Затухающие колебания в LC-контуре

Программы: APC, Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Пронаблюдать свободные затухающие колебания в LC-контуре и измерить их период.

Установка

Источник 6 В заряжает конденсатор 10 мкФ через резистор 10 кОм. Выключатель (разомкнут) подключает к конденсатору катушку индуктивности 1 Гн с сопротивлением обмотки 10 Ом. Осциллограф подключён к конденсатору: КАН 1, 2 В/дел, 20 мс/дел.

Ход работы

1. Установите на панели инструментов скорость часов симуляции ×0.1.
2. Замкните выключатель и наблюдайте за осциллограммой.
3. Остановите изображение клавишей ПУСК/СТОП, измерьте время пяти периодов и разделите его на 5.
4. Разомкните выключатель, чтобы конденсатор снова зарядился, и повторите опыт с конденсатором 40 мкФ.

Ожидаемый результат

После замыкания выключателя напряжение на конденсаторе колеблется по синусоидальному закону и затухает. Период около 20 мс — одно деление, так что пять периодов — пять делений; частота около 50 Гц: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). Затухание определяется сопротивлением обмотки и зарядного резистора. С 40 мкФ период удваивается — примерно до 40 мс.

Вопросы

1. Какие превращения энергии происходят за один период?
2. Почему колебания затухают?

Ответы

1. Дважды за период энергия переходит из электрического поля конденсатора, \(C \cdot U^2 / 2\), в магнитное поле катушки, \(L \cdot I^2 / 2\), и обратно. Когда напряжение на конденсаторе максимально, ток равен нулю, а когда напряжение проходит через ноль, ток максимален; в начале конденсатор хранит около 10 мкФ · (6 В)² / 2 = 0,18 мДж.
2. За каждый период часть энергии превращается в тепло в сопротивлениях контура: в обмотке 10 Ом, через которую течёт весь колебательный ток, и в зарядном резисторе 10 кОм, который через источник остаётся подключённым к конденсатору. Энергия, оставшаяся на колебания, уменьшается, а вместе с ней уменьшается и амплитуда.