انتقل إلى المحتوى

القوة الدافعة الكهربائية والمقاومة الداخلية

المناهج: A-level RP6, IB B.5, 1re (source réelle), Sek II

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

تحديد القوة الدافعة الكهربائية والمقاومة الداخلية لبطارية من تغيّر جهد الدائرة الخارجية بتغيّر التيار.

التجهيز

بطارية 9 V (PP3)؛ مقاومتها الداخلية مجهولة. الحمل ريوستات 50 Ω (المنزلق في المنتصف، 25 Ω) موصول عبر مفتاح (مغلق) وأميتر. الفولتميتر موصول على الدائرة الخارجية كلها: من مدخل المفتاح إلى منزلق الريوستات.

خطوات العمل

  1. افتح المفتاح وسجّل الجهد في غياب التيار، فهذه هي القوة الدافعة الكهربائية.
  2. أغلق المفتاح؛ وبتحريك منزلق الريوستات خذ 6–8 أزواج «تيار–جهد».
  3. ارسم المنحنى \(U(I)\): نقطة تقاطعه مع المحور \(U\) تعطي القوة الدافعة الكهربائية، والقيمة المطلقة لميله تعطي المقاومة الداخلية.
  4. أوجد موضع المنزلق الذي تكون عنده القدرة في الدائرة الخارجية، \(P = U \cdot I\)، أكبر ما يمكن.
النتيجة المتوقعة

في غياب التيار: 9.00 V. عند 25 Ω: نحو 337 mA و8.48 V. تقع النقاط على الخط المستقيم \(U = E - I \cdot r\) بميل يقارب −1.55 Ω: منها 1.5 Ω داخل البطارية و0.04 Ω من الكابلين اللذين يصلانها بالفولتميتر. تكون القدرة في الدائرة الخارجية أكبر ما يمكن حين تساوي مقاومتها المقاومة الداخلية: نحو 2.9 A و4.5 V، أي نصف القوة الدافعة الكهربائية، و13 W. عند الطرف الأيسر للريوستات يبلغ التيار 5 A، فالبطارية بلا حماية، ولا يحد التيار إلا مقاومتها الداخلية والكابلات. لا يجوز فعل ذلك على منضدة حقيقية: فبطارية 9 V (PP3) مصممة لعشرات المليأمبيرات، وعند الأمبيرات تسخن ويتغير جهدها، ويسخن ملف الريوستات أكثر من اللازم. تُجرى القياسات الحقيقية عند تيارات حتى 0.5 A، وتُحدَّد القدرة العظمى من المنحنى.

الأسئلة

  1. لماذا ينخفض الجهد بين طرفي البطارية كلما ازداد التيار؟
  2. كيف يمكن إيجاد تيار دائرة القصر من المنحنى؟
الإجابات
  1. يُستهلك جزء من القوة الدافعة الكهربائية في دفع التيار عبر البطارية نفسها: تأخذ مقاومتها الداخلية جهدًا \(I \cdot r\) يزداد مع التيار، وتحصل الدائرة الخارجية على الباقي، \(U = E - I \cdot r\). عند 337 mA يبلغ الفقد نحو 0.337 A · 1.55 Ω ≈ 0.52 V، فيُظهر الفولتميتر 8.48 V بدلًا من 9.00 V.
  2. مُدّ الخط المستقيم حتى المحور \(I\)، حيث \(U = 0\): نقطة التقاطع هي تيار دائرة القصر \(I = E / r\) ≈ 9.00 V / 1.55 Ω ≈ 5.8 A، مع أخذ \(r\) من الميل. على المنضدة يتوقف التيار عند نحو 5.2 A عند الطرف الأيسر للريوستات: إذ يُبقي شنت الأميتر والكابلات نحو 0.2 Ω في الدائرة الخارجية، ويظل الفولتميتر يُظهر نحو 1 V.