Включение амперметра и вольтметра

Программы: KS3, cycle 4, Sek I

Цель¶

Научиться включать амперметр последовательно, а вольтметр — параллельно участку цепи.

Теория¶

Амперметр измеряет ток, который течёт через него самого, поэтому весь ток цепи должен пройти через прибор: разорвите цепь и включите амперметр в разрыв, последовательно. В последовательной цепи сила тока везде одна и та же, и амперметр показывает одно и то же до резистора и после него. Идеальный амперметр не имеет сопротивления. Настоящий немного добавляет к сопротивлению цепи, и чем меньше он добавляет, тем меньше меняет силу тока, которую измеряет.

Вольтметр измеряет напряжение между двумя точками, которых касаются его гнёзда. Подключите их к концам участка, параллельно ему, и цепь останется замкнутой. Идеальный вольтметр не потребляет ток. Настоящий отводит немного тока в обход участка, и чем больше его сопротивление, тем меньше он меняет напряжение, которое измеряет.

Гнездо «+» прибора ставится со стороны «+» источника. Если поменять провода местами, цифровой прибор покажет знак минус, а стрелка стрелочного прибора отклонится в обратную сторону, за ноль.

Если перепутать приборы местами, получаются две типичные ошибки:

амперметр, подключённый параллельно участку, замыкает его накоротко: ток ограничивают только внутреннее сопротивление источника и сам амперметр, и у настоящего прибора сгорает предохранитель;
вольтметр, включённый последовательно, почти останавливает ток: вреда от него нет, но он показывает почти всё напряжение источника вместо напряжения на участке.

Если у прибора больше одной клеммы, у каждой из них свой предел измерения. Сначала подключите провод к самому большому пределу и переходите на меньший, только когда показание в него помещается: прибор останется цел, а стрелка займёт большую часть шкалы. У приборов на нашем стенде по два гнезда и нет пределов на выбор.

Установка¶

Источник 6 В, амперметр, резистор 100 Ом; вольтметр подключён параллельно резистору. Приборы в режиме DC.

Ход работы¶

Запишите показания амперметра и вольтметра.
Подключите второй амперметр кабелями параллельно резистору.
Уберите лишний амперметр и включите источник клавишей питания.
Включите вольтметр в цепь последовательно: удалите кабель между амперметром и резистором и переставьте кабели вольтметра — кабель от «+» на выход амперметра, кабель от «−» на левое гнездо резистора. Запишите показания обоих приборов.

Ожидаемый результат

Амперметр показывает около 59,6 мА, вольтметр — около 5,96 В. Второй амперметр подключает свои 0,1 Ом параллельно резистору 100 Ом, и почти весь ток идёт через прибор. В цепи остаётся всего около 0,8 Ом: внутреннее сопротивление источника, два амперметра и кабели. При 6 В на 0,8 Ом закон Ома даёт больше 7 А — гораздо больше, чем допускает источник: защита от перегрузки отключает его, и индикатор питания мигает красным. Когда лишний амперметр убран и включения источника показания такие же, как раньше.

Вольтметр, включённый последовательно, показывает около 6,00 В, а амперметр — практически ноль (меньше микроампера). При последовательном включении вольтметр и остальная цепь делят напряжение источника пропорционально своим сопротивлениям: \(U_V = U \cdot R_V / (R_V + R)\). При 10 МОм против примерно 100 Ом вольтметру достаётся всё, кроме одной стотысячной от 6 В, сила тока всего около 0,6 мкА, а на резисторе около 60 мкВ.

Вопросы¶

Насколько амперметр уменьшает силу тока в цепи и какую долю тока резистора отводит вольтметр?
Почему вольтметр, включённый последовательно, показывает почти напряжение источника, а ток в цепи пропадает?

Ответы

Без амперметра в цепи резистор 100 Ом, 0,5 Ом источника и кабели, и \(I = U / R\) даёт около 59,7 мА. Амперметр добавляет свои 0,1 Ом и снижает силу тока до 59,6 мА на своём экране, примерно на 0,1%. Вольтметр, подключённый параллельно резистору, отводит около 5,96 В / 10 МОм ≈ 0,6 мкА — одну стотысячную от 59,6 мА, идущих через резистор.
При последовательном включении 10 МОм вольтметра добавляются примерно к 100 Ом остальной цепи, поэтому сила тока всего \(I = U / R\) ≈ 6 В / 10 МОм = 0,6 мкА. При такой силе тока на резисторе всего около 60 мкВ, на амперметре и источнике ещё меньше, и почти все 6 В остаются на вольтметре: напряжения делятся пропорционально сопротивлениям.