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Defasagem

Currículos: Sek II

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Objetivo

Ver a defasagem entre a corrente e a tensão em um capacitor.

A montagem

Fonte: senoidal, amplitude 5 V, 100 Hz. Um capacitor de 10 µF e um shunt de 10 Ω em série; a tensão no shunt é proporcional à corrente. Osciloscópio: CH1 — a fonte (2 V/div), CH2 — o shunt (0,1 V/div), modo DUAL, 2 ms/div.

Procedimento

  1. Compare as posições dos máximos das duas senoides.
  2. Meça o deslocamento no tempo e converta-o em graus: \(360^\circ \cdot \Delta t / T\).
  3. No menu da tela do osciloscópio, selecione o modo X-Y.
Resultado esperado

O período é de 10 ms — 5 divisões. A corrente (CH2) está adiantada em relação à tensão em quase um quarto de período — cerca de 2,4 ms, quase 90°: além da capacitância, o circuito contém o shunt e a resistência interna da fonte. A amplitude no shunt é de cerca de 0,31 V. No modo X-Y aparece uma elipse com os eixos quase alinhados com a grade.

Questões

  1. Por que a corrente em um capacitor está adiantada em relação à tensão?
  2. Como ficará a figura X-Y se o capacitor for substituído por um resistor?
  3. Como mudará a defasagem se for usado um indutor em vez do capacitor?
Respostas
  1. A corrente é a taxa com que a carga chega às placas, e a tensão é proporcional à carga, \(U = Q / C\). Por isso a corrente é máxima quando a tensão varia mais depressa, ao passar por zero, e é zero quando a tensão está no pico e por um instante deixa de variar, de modo que a corrente atinge o pico um quarto de período antes: 2,5 ms em 100 Hz. Na montagem são 2,4 ms porque \(X_C\) ≈ 159 Ω está em série com o shunt de 10 Ω e com a resistência interna de 0,5 Ω da fonte.
  2. Em um resistor a corrente e a tensão estão em fase, então a elipse se fecha em uma reta que passa pelo centro, subindo para a direita. Sua inclinação depende da resistência e das escalas dos canais.
  3. A corrente ficaria atrasada em relação à tensão: os máximos do CH2 viriam depois dos máximos do CH1, com um atraso de pouco menos de um quarto de período, quase 90°. Em um indutor a força eletromotriz autoinduzida se opõe à variação da corrente, então a corrente só atinge o pico depois que a tensão já passou pelo seu próprio pico; a resistência do enrolamento, o shunt e a resistência interna mantêm o ângulo abaixo de 90°.