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Circuito RL no osciloscópio

Currículos: APC, Sek II

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Objetivo

Observar o crescimento e o decaimento da corrente em um circuito RL e medir a constante de tempo \(L / R\).

A montagem

Fonte de tensão alternada — onda quadrada de 0 a 5 V (amplitude 2,5 V, offset CC 2,5 V), 10 Hz. Um indutor de 1 H (enrolamento de 10 Ω) e um resistor de 100 Ω em série. Osciloscópio: CH1 — a fonte, CH2 — o resistor (a tensão nele é proporcional à corrente), modo DUAL, 2 V/div, 5 ms/div, disparo no CH1 em 2,5 V.

Procedimento

  1. Observe a forma de onda do CH2.
  2. Meça o tempo que a tensão no resistor leva para atingir 63% do seu valor em regime estacionário.
  3. No cartão de parâmetros do resistor, troque 100 Ω por 220 Ω e repita.
Resultado esperado

A corrente cresce e decai exponencialmente. A tensão no resistor em regime estacionário é de cerca de 4,5 V (5 V · 100 / 110); 63% dela — cerca de 2,9 V — são atingidos após \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms, pouco menos de duas divisões. O semiperíodo de 50 ms é maior que cinco \(\tau\), então a corrente tem tempo de se estabilizar; em uma frequência mais alta ela não chegaria a 4,5 V, e os 63% teriam de ser tomados de um valor menor. Com 220 Ω, \(\tau\) cai para cerca de 4,4 ms.

Questões

  1. Por que a constante de tempo diminui quando a resistência aumenta?
  2. Em que um circuito RL se parece com um circuito RC, e em que difere dele?
Respostas
  1. No primeiro instante toda a tensão da fonte está no indutor, então a corrente começa a crescer à taxa \(U / L\), qualquer que seja a resistência. Uma resistência maior reduz a corrente de regime estacionário \(U / R\), e com a mesma taxa inicial a corrente se aproxima dela mais cedo; daí \(\tau = L / R\). Com 220 Ω a resistência total é de cerca de 230 Ω em vez de 110 Ω, e \(\tau\) cai para cerca de 4,4 ms.
  2. Nos dois circuitos as tensões e a corrente variam exponencialmente com uma constante de tempo: 63% da variação após um \(\tau\), praticamente completa após cinco; a forma de onda do resistor aqui tem o mesmo formato da forma de onda do capacitor em um circuito RC. Eles diferem no que não pode variar bruscamente e no regime estacionário: em RC a tensão do capacitor é contínua e a corrente cai a zero, em RL a corrente do indutor é contínua e se estabiliza em \(U / R\). \(\tau = R \cdot C\) cresce com a resistência, \(\tau = L / R\) diminui.