Reatância de um capacitor e de um indutor em CA

Currículos: Sek II

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Objetivo

Investigar como a reatância de um capacitor e de um indutor depende da frequência.

A montagem

Fonte de tensão alternada: onda senoidal, amplitude 5 V (valor eficaz 3,54 V), 50 Hz. Dois ramos com amperímetros no modo AC: embaixo — um capacitor de 10 µF, em cima — um indutor de 1 H com enrolamento de 10 Ω.

Procedimento

1. Anote as correntes nos dois ramos.
2. Ajuste a fonte para 100, 200 e 500 Hz e anote as correntes em cada frequência.
3. Calcule as reatâncias \(X = U / I\) para uma tensão eficaz de 3,54 V.
4. Trace os gráficos de \(X(f)\) para o capacitor e para o indutor.

Resultado esperado

Em 50 Hz as correntes são quase iguais: capacitor — cerca de 11,1 mA (\(X_C\) ≈ 318 Ω), indutor — cerca de 11,2 mA (\(X_L\) ≈ 314 Ω). À medida que a frequência aumenta, a corrente do capacitor cresce proporcionalmente a \(f\), até cerca de 111 mA em 500 Hz; a corrente do indutor diminui, até cerca de 1,1 mA em 500 Hz.

Questões

1. Por que um capacitor não deixa passar corrente contínua, mas deixa passar corrente alternada?
2. Em que frequência as reatâncias do capacitor e do indutor deste experimento são iguais?

Respostas

1. As placas são separadas por um isolante, e nenhuma carga o atravessa. Com corrente contínua o capacitor se carrega uma vez e a corrente cessa; com corrente alternada ele é carregado e descarregado alternadamente a cada semiperíodo, então a corrente continua circulando nos fios ligados às placas, e quanto maior a frequência, maior ela é: \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
2. As reatâncias \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) e \(X_L = 2\pi f L\) são iguais em \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50,3 Hz para 1 H e 10 µF. Por isso as duas correntes em 50 Hz são quase iguais: 318 Ω contra 314 Ω.