직렬 RLC 회로의 공진

교육과정: Sek II, APC (extension)

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목표

직렬 RLC 회로의 공진 곡선을 측정합니다.

실험 장치

전압원: 정현파, 진폭 5 V(실효값 3.54 V), 159.15 Hz — 이 회로의 공진 주파수. AC 모드 전류계, 10 Ω 저항, 0.1 H 인덕터(권선 1 Ω), 10 µF 커패시터가 직렬로 연결되어 있습니다. AC 모드 전압계 — 인덕터 양단과 커패시터 양단.

실험 방법

1. 전류, 그리고 인덕터와 커패시터의 전압을 기록하세요.
2. 주파수를 50 Hz에서 500 Hz까지 바꾸며 전류를 기록하세요.
3. \(I(f)\) 그래프를 그리세요.
4. 공진할 때 \(L\)과 \(C\)의 전압을 전압원의 전압과 비교하세요.

예상 결과

공진할 때 전류는 약 299 mA이고, 인덕터와 커패시터의 전압은 각각 약 29.9 V로 전압원의 실효 전압(3.54 V)의 8~9배입니다. \(L\)과 \(C\)의 전압은 위상이 반대여서 서로 상쇄됩니다. 공진에서 멀어지면 전류가 작아서 100 Hz에서는 약 36 mA입니다. 공진 주파수는 \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 159 Hz입니다.

질문

1. 저항을 100 Ω짜리로 바꾸면 공진 곡선은 어떻게 달라집니까?
2. 커패시터의 전압은 왜 전압원의 전압보다 클 수 있습니까?

답

1. 공진 주파수는 \(L\)과 \(C\)에만 의존하므로 약 159 Hz 그대로입니다. 최대 전류는 약 3.54 V / 102 Ω ≈ 35 mA로 줄고(권선, 전압원, 전류계가 약 2 Ω을 더합니다), 곡선은 낮고 넓어집니다. 100 Hz에서도 전류가 약 25 mA로 최댓값의 70%입니다.
2. 공진할 때 인덕터와 커패시터의 리액턴스는 각각 약 100 Ω으로 같고, 두 전압은 위상이 반대여서 상쇄되므로, 전압원은 약 12 Ω의 저항만을 거쳐 전류를 흘립니다. 0.299 A의 전류가 커패시터의 100 Ω을 지나면 커패시터 양단에 0.299 A · 100 Ω ≈ 29.9 V가 걸리며, 이는 전압원의 3.54 V의 8.5배입니다. 에너지는 인덕터와 커패시터 사이를 오가고, 전압원은 저항에서 잃는 에너지만 보충합니다.