전력

교육과정: KS3, GCSE, cycle 4, 1re (effet Joule), Sek I, AP2

목표¶

전구의 전력 \(P = U \cdot I\)를 구하고, 전구를 병렬로 연결했을 때와 직렬로 연결했을 때의 밝기를 비교합니다.

실험 장치¶

6 V 전압원으로 작동하는 회로 두 개에 6 V / 3 W 전구와 6 V / 1 W 전구가 있습니다. 위쪽 회로에서는 전구가 병렬로 연결되어 있고 전구마다 전류계가 있으며, 전압계가 전구에 걸리는 전압을 표시합니다. 아래쪽 회로에서는 전구가 직렬로 연결되어 있고, 1 W 전구에 전류계와 전압계가 연결되어 있습니다.

실험 방법¶

각 회로에서 전구의 밝기를 비교하세요.
위쪽 회로에서 전구마다 전력 \(P = U \cdot I\)를 계산하세요. 여기서 \(U\)는 전압계의 측정값입니다.
아래쪽 회로에서 1 W 전구의 전력을 계산하고, 3 W 전구에 걸리는 전압을 어림하세요. 이 전압은 6 V에서 전압계의 측정값을 뺀 값입니다.

예상 결과

병렬연결: 전구에 걸리는 전압은 약 5.6 V입니다 — 6 V의 일부는 전압원 내부에서 손실됩니다. 3 W 전구는 약 478 mA, 2.7 W, 1 W 전구는 약 160 mA, 0.9 W로, 두 전구 모두 정격에 조금 못 미치며, 전력이 큰 전구가 더 밝습니다. 직렬연결: 전류는 약 151 mA이고, 1 W 전구에는 약 5.09 V가 걸립니다(0.77 W). 3 W 전구에 걸리는 전압은 어림하면 약 0.9 V이고(실제로는 약 0.8 V로, 전압원과 전류계에서 조금 더 손실됩니다), 이 전구는 겨우 빛납니다. 저항이 큰 전구가 더 밝게 빛납니다.

질문¶

전구를 직렬로 연결하면 전력이 작은 전구가 더 밝게 빛나는 이유는 무엇입니까?
3 W 전구는 1시간 동안 에너지를 얼마나 소비합니까?

답

직렬연결에서는 두 전구에 같은 전류가 흐르므로, \(P = I^2 R\)에 따라 저항이 큰 전구가 더 많은 전력을 소비합니다. 정격값으로 \(R = U^2 / P\)를 계산하면 1 W 전구는 36 Ω, 3 W 전구는 12 Ω이므로, 1 W 전구가 전압의 대부분을 차지합니다. 3 W 전구의 약 0.8 V, 0.12 W에 비해 약 5.09 V, 0.77 W입니다.
\(E = P \cdot t\) = 3 W × 3600 s = 10 800 J, 즉 3 W·h입니다. 이 실험 장치에서 병렬로 연결하면 전구가 약 2.7 W를 소비하므로, 1시간 동안 약 9.7 kJ입니다.