오실로스코프로 본 RL 회로

교육과정: APC, Sek II

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목표

RL 회로에서 전류가 증가하고 감소하는 과정을 관찰하고 시간 상수 \(L / R\)을 측정합니다.

실험 장치

교류 전압원 — 0 V에서 5 V까지의 구형파(진폭 2.5 V, DC 오프셋 2.5 V), 10 Hz. 직렬로 연결된 1 H 인덕터(권선 10 Ω)와 100 Ω 저항. 오실로스코프: CH1 — 전압원, CH2 — 저항(저항의 전압은 전류에 비례), DUAL 모드, 2 V/div, 5 ms/div, CH1의 2.5 V에서 트리거.

실험 방법

1. CH2의 파형을 살펴보세요.
2. 저항의 전압이 정상 상태 값의 63%에 이르는 데 걸리는 시간을 측정하세요.
3. 저항의 매개변수 카드에서 100 Ω을 220 Ω으로 바꾸고 같은 과정을 반복하세요.

예상 결과

전류는 지수 함수적으로 증가하고 감소합니다. 정상 상태에서 저항의 전압은 약 4.5 V(5 V · 100 / 110)이고, 그 63%인 약 2.9 V에는 \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms 뒤에 이르는데, 이는 2칸에 조금 못 미칩니다. 반주기 50 ms는 \(\tau\)의 다섯 배보다 길어서 전류가 안정될 시간이 있습니다. 주파수가 더 높으면 4.5 V에 이르지 못하므로 더 작은 값의 63%를 잡아야 합니다. 220 Ω에서는 \(\tau\)가 약 4.4 ms로 줄어듭니다.

질문

1. 저항이 커지면 시간 상수는 왜 작아집니까?
2. RL 회로는 RC 회로와 어떤 점이 비슷하고 어떤 점이 다릅니까?

답

1. 처음 순간에는 전압원의 전압 전체가 인덕터에 걸리므로, 저항이 얼마이든 전류는 \(U / L\)의 빠르기로 증가하기 시작합니다. 저항이 크면 정상 전류 \(U / R\)가 작아지고, 처음 증가 빠르기가 같으므로 전류가 그 값에 더 일찍 가까워집니다. 그래서 \(\tau = L / R\)입니다. 220 Ω에서는 전체 저항이 110 Ω 대신 약 230 Ω이 되어 \(\tau\)가 약 4.4 ms로 줄어듭니다.
2. 두 회로 모두 전압과 전류가 시간 상수에 따라 지수 함수적으로 변합니다. 시간이 \(\tau\)만큼 지나면 변화의 63%가 일어나고, 그 다섯 배가 지나면 사실상 끝납니다. 여기서 저항의 파형은 RC 회로에서 커패시터의 파형과 모양이 같습니다. 다른 점은 무엇이 갑자기 변할 수 없는지와 정상 상태입니다. RC에서는 커패시터의 전압이 연속적이고 전류가 0으로 줄어들며, RL에서는 인덕터의 전류가 연속적이고 \(U / R\)에서 안정됩니다. \(\tau = R \cdot C\)는 저항이 커지면 커지고, \(\tau = L / R\)은 작아집니다.