Перейти к содержанию

ЭДС и внутреннее сопротивление

Программы: A-level RP6, IB B.5, 1re (source réelle), Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки по зависимости напряжения на внешней цепи от силы тока.

Установка

Батарейка «Крона 9 В»; её внутреннее сопротивление неизвестно. Нагрузка — реостат 50 Ом (ползунок посередине, 25 Ом), подключённый через выключатель (замкнут) и амперметр. Вольтметр подключён ко всей внешней цепи: от входа выключателя до ползунка реостата.

Ход работы

  1. Разомкните выключатель и запишите напряжение без тока — это ЭДС.
  2. Замкните выключатель; передвигая ползунок реостата, снимите 6–8 пар «сила тока — напряжение».
  3. Постройте график \(U(I)\): точка пересечения с осью \(U\) даёт ЭДС, модуль наклона — внутреннее сопротивление.
  4. Найдите положение ползунка, при котором мощность во внешней цепи, \(P = U \cdot I\), наибольшая.
Ожидаемый результат

Без тока — 9,00 В. При 25 Ом: около 337 мА и 8,48 В. Точки ложатся на прямую \(U = E - I \cdot r\) с наклоном около −1,55 Ом: 1,5 Ом внутри батарейки и 0,04 Ом — два кабеля между ней и вольтметром. Мощность во внешней цепи наибольшая, когда её сопротивление равно внутреннему: около 2,9 А и 4,5 В — половина ЭДС, 13 Вт. У левого конца реостата сила тока достигает 5 А — у батарейки нет защиты, и ток ограничивают только её внутреннее сопротивление и кабели. На настоящей установке так делать нельзя: батарейка «Крона 9 В» рассчитана на десятки миллиампер, при токе в несколько ампер она нагревается и её напряжение плывёт, а обмотка реостата перегревается. Настоящие измерения проводят при силе тока до 0,5 А, а наибольшую мощность находят по графику.

Вопросы

  1. Почему напряжение на полюсах батарейки падает с ростом силы тока?
  2. Как по графику найти ток короткого замыкания?
Ответы
  1. Часть ЭДС расходуется на то, чтобы провести ток через саму батарейку: на её внутреннем сопротивлении падает напряжение \(I \cdot r\), которое растёт с силой тока, а внешней цепи достаётся остальное, \(U = E - I \cdot r\). При 337 мА потеря составляет около 0,337 А · 1,55 Ом ≈ 0,52 В, поэтому вольтметр показывает 8,48 В вместо 9,00 В.
  2. Продолжите прямую до оси \(I\), где \(U = 0\): точка пересечения даёт ток короткого замыкания \(I = E / r\) ≈ 9,00 В / 1,55 Ом ≈ 5,8 А, где \(r\) берётся из наклона. В установке у левого конца реостата сила тока доходит лишь примерно до 5,2 А: шунт амперметра и кабели оставляют во внешней цепи около 0,2 Ом, и вольтметр всё ещё показывает около 1 В.