Перейти к содержанию

RL-цепь на осциллографе

Программы: APC, Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Пронаблюдать нарастание и спад тока в RL-цепи и измерить постоянную времени \(L / R\).

Установка

Источник переменного напряжения — прямоугольный сигнал от 0 до 5 В (амплитуда 2,5 В, смещение 2,5 В), 10 Гц. Катушка индуктивности 1 Гн (обмотка 10 Ом) и резистор 100 Ом, соединённые последовательно. Осциллограф: КАН 1 — источник, КАН 2 — резистор (напряжение на нём пропорционально току), режим DUAL, 2 В/дел, 5 мс/дел, синхронизация по КАН 1 на уровне 2,5 В.

Ход работы

  1. Рассмотрите осциллограмму КАН 2.
  2. Измерьте время, за которое напряжение на резисторе достигает 63% установившегося значения.
  3. В карточке параметров резистора замените 100 Ом на 220 Ом и повторите измерение.
Ожидаемый результат

Ток нарастает и спадает по экспоненте. Установившееся напряжение на резисторе — около 4,5 В (5 В · 100 / 110); 63% от него — около 2,9 В — достигаются через \(\tau = L / R\) ≈ 9 мс, чуть меньше двух делений. Полупериод 50 мс больше пяти \(\tau\), поэтому ток успевает установиться; при более высокой частоте он не дошёл бы до 4,5 В, и 63% пришлось бы брать от меньшего значения. С 220 Ом \(\tau\) уменьшается примерно до 4,4 мс.

Вопросы

  1. Почему постоянная времени уменьшается при увеличении сопротивления?
  2. Чем RL-цепь похожа на RC-цепь и чем от неё отличается?
Ответы
  1. В первый момент всё напряжение источника приложено к катушке, поэтому ток начинает расти со скоростью \(U / L\) при любом сопротивлении. Большее сопротивление понижает установившийся ток \(U / R\), и при той же начальной скорости ток приближается к нему раньше, отсюда \(\tau = L / R\). С 220 Ом полное сопротивление около 230 Ом вместо 110 Ом, и \(\tau\) уменьшается примерно до 4,4 мс.
  2. В обеих цепях напряжения и ток меняются по экспоненте с постоянной времени: 63% изменения через одну \(\tau\), практически всё изменение через пять; осциллограмма резистора здесь имеет ту же форму, что и осциллограмма конденсатора в RC-цепи. Различаются они тем, что не может меняться скачком, и установившимся режимом: в RC-цепи непрерывно напряжение на конденсаторе, а ток спадает до нуля; в RL-цепи непрерывен ток катушки, и он устанавливается на значении \(U / R\). \(\tau = R \cdot C\) растёт с сопротивлением, \(\tau = L / R\) уменьшается.