Сопротивление конденсатора и катушки переменному току

Программы: Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Исследовать, как реактивное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности зависит от частоты.

Установка

Источник переменного напряжения: синусоида, амплитуда 5 В (действующее значение 3,54 В), 50 Гц. Две ветви с амперметрами в режиме AC: нижняя — конденсатор 10 мкФ, верхняя — катушка индуктивности 1 Гн с обмоткой 10 Ом.

Ход работы

1. Запишите силу тока в обеих ветвях.
2. Установите на источнике 100, 200 и 500 Гц и при каждой частоте запишите силу тока.
3. Вычислите реактивные сопротивления \(X = U / I\) при действующем значении напряжения 3,54 В.
4. Постройте графики \(X(f)\) для конденсатора и катушки.

Ожидаемый результат

При 50 Гц силы тока почти равны: через конденсатор — около 11,1 мА (\(X_C\) ≈ 318 Ом), через катушку — около 11,2 мА (\(X_L\) ≈ 314 Ом). С ростом частоты ток конденсатора растёт пропорционально \(f\), примерно до 111 мА при 500 Гц; ток катушки падает, примерно до 1,1 мА при 500 Гц.

Вопросы

1. Почему конденсатор не пропускает постоянный ток, но пропускает переменный?
2. При какой частоте реактивные сопротивления конденсатора и катушки из этого опыта равны?

Ответы

1. Обкладки разделены диэлектриком, и заряд через него не проходит. При постоянном токе конденсатор один раз заряжается, и ток прекращается; при переменном он каждые полпериода то заряжается, то разряжается, поэтому в проводах, подходящих к обкладкам, ток течёт непрерывно, и чем выше частота, тем он больше: \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
2. Реактивные сопротивления \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) и \(X_L = 2\pi f L\) равны при \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50,3 Гц для 1 Гн и 10 мкФ. Поэтому два тока при 50 Гц почти равны: 318 Ом против 314 Ом.