Перейти к содержанию

Сдвиг фаз

Программы: Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Увидеть сдвиг фаз между током и напряжением на конденсаторе.

Установка

Источник: синусоида, амплитуда 5 В, 100 Гц. Конденсатор 10 мкФ и шунт 10 Ом соединены последовательно; напряжение на шунте пропорционально току. Осциллограф: КАН 1 — источник (2 В/дел), КАН 2 — шунт (0,1 В/дел), режим DUAL, 2 мс/дел.

Ход работы

  1. Сравните положения максимумов двух синусоид.
  2. Измерьте сдвиг по времени и переведите его в градусы: \(360^\circ \cdot \Delta t / T\).
  3. В меню на экране осциллографа выберите режим X-Y.
Ожидаемый результат

Период 10 мс — 5 делений. Ток (КАН 2) опережает напряжение почти на четверть периода — примерно на 2,4 мс, почти на 90°: кроме ёмкости, в цепи есть шунт и внутреннее сопротивление источника. Амплитуда на шунте около 0,31 В. В режиме X-Y получается эллипс, оси которого почти совпадают с линиями сетки.

Вопросы

  1. Почему ток через конденсатор опережает напряжение?
  2. Как будет выглядеть фигура в режиме X-Y, если заменить конденсатор резистором?
  3. Как изменится сдвиг фаз, если вместо конденсатора взять катушку индуктивности?
Ответы
  1. Ток — это скорость, с которой заряд поступает на обкладки, а напряжение пропорционально заряду, \(U = Q / C\). Поэтому ток наибольший, когда напряжение меняется быстрее всего, то есть при переходе через ноль, и равен нулю, когда напряжение максимально и на мгновение перестаёт меняться, так что максимум тока наступает на четверть периода раньше: 2,5 мс при 100 Гц. В установке получается 2,4 мс, потому что последовательно с \(X_C\) ≈ 159 Ом включены шунт 10 Ом и внутреннее сопротивление источника 0,5 Ом.
  2. В резисторе ток и напряжение совпадают по фазе, поэтому эллипс сжимается в прямую линию, которая проходит через центр и поднимается слева направо. Её наклон зависит от сопротивления и от масштабов каналов.
  3. Ток отставал бы от напряжения: максимумы на КАН 2 наступали бы позже максимумов на КАН 1 чуть меньше чем на четверть периода, почти на 90°. В катушке ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока, поэтому ток достигает максимума только после того, как напряжение прошло свой максимум; сопротивление обмотки, шунт и внутреннее сопротивление удерживают угол ниже 90°.