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Resonancia en un circuito RLC en serie

Programas: Sek II, APC (extension)

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Objetivo

Medir la curva de resonancia de un circuito RLC en serie.

El montaje

Fuente: senoidal, amplitud 5 V (valor eficaz 3,54 V), 159,15 Hz — la frecuencia de resonancia del circuito. Amperímetro en modo AC, una resistencia de 10 Ω, una bobina de 0,1 H (devanado de 1 Ω) y un condensador de 10 µF en serie. Voltímetros en modo AC — en la bobina y en el condensador.

Procedimiento

  1. Anote la corriente y las tensiones en la bobina y en el condensador.
  2. Varíe la frecuencia de 50 a 500 Hz y anote la corriente.
  3. Represente la gráfica de \(I(f)\).
  4. Compare las tensiones en \(L\) y en \(C\) con la tensión de la fuente en resonancia.
Resultado esperado

En resonancia la corriente es de unos 299 mA, y la tensión en la bobina y en el condensador es de unos 29,9 V en cada uno, 8–9 veces el valor eficaz de la tensión de la fuente (3,54 V); las tensiones en \(L\) y \(C\) están en oposición de fase y se anulan mutuamente. Lejos de la resonancia la corriente es pequeña: a 100 Hz, unos 36 mA. La frecuencia de resonancia \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 159 Hz.

Preguntas

  1. ¿Cómo cambiará la curva de resonancia si se sustituye la resistencia por una de 100 Ω?
  2. ¿Por qué la tensión en el condensador puede ser mayor que la tensión de la fuente?
Respuestas
  1. La frecuencia de resonancia se mantiene en unos 159 Hz, porque depende solo de \(L\) y \(C\). La corriente máxima baja a unos 3,54 V / 102 Ω ≈ 35 mA (el devanado, la fuente y el amperímetro añaden unos 2 Ω), y la curva se vuelve baja y ancha: a 100 Hz la corriente sigue siendo de unos 25 mA, el 70% del máximo.
  2. En resonancia las reactancias de la bobina y del condensador son iguales, unos 100 Ω cada una, y sus tensiones están en oposición de fase y se anulan, así que la fuente impulsa la corriente solo a través de unos 12 Ω de resistencia. La corriente de 0,299 A a través de los 100 Ω del condensador da 0,299 A · 100 Ω ≈ 29,9 V en él, 8,5 veces los 3,54 V de la fuente. La energía oscila de un lado a otro entre la bobina y el condensador, y la fuente solo repone las pérdidas en la resistencia.