Seri RLC devresinde rezonans

Öğretim programları: Sek II, APC (extension)

Tam sürümü aç ↗

Amaç

Seri RLC devresinin rezonans eğrisini ölçmek.

Düzenek

Kaynak: sinüs, genlik 5 V (etkin değer 3,54 V), 159,15 Hz — devrenin rezonans frekansı. AC modunda bir ampermetre, 10 Ω'luk bir direnç, 0,1 H'lik bir bobin (sargı 1 Ω) ve 10 µF'lık bir kondansatör, seri bağlı. AC modunda voltmetreler — bobine ve kondansatöre bağlı.

İşlem basamakları

1. Akımı ve bobin ile kondansatör üzerindeki gerilimleri kaydedin.
2. Frekansı 50'den 500 Hz'e kadar değiştirin ve akımı kaydedin.
3. \(I(f)\) grafiğini çizin.
4. Rezonansta \(L\) ve \(C\) üzerindeki gerilimleri kaynak gerilimiyle karşılaştırın.

Beklenen sonuç

Rezonansta akım yaklaşık 299 mA'dir; bobin ve kondansatör üzerindeki gerilimlerin her biri yaklaşık 29,9 V'tur, yani kaynağın etkin geriliminin (3,54 V) 8–9 katı; \(L\) ve \(C\) üzerindeki gerilimler zıt fazdadır ve birbirini yok eder. Rezonanstan uzakta akım küçüktür: 100 Hz'de yaklaşık 36 mA. Rezonans frekansı \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 159 Hz.

Sorular

1. Direnç 100 Ω'luk bir dirençle değiştirilirse rezonans eğrisi nasıl değişir?
2. Kondansatör üzerindeki gerilim neden kaynak geriliminden büyük olabilir?

Cevaplar

1. Rezonans frekansı yaklaşık 159 Hz'de kalır, çünkü yalnızca \(L\) ve \(C\) değerlerine bağlıdır. Tepe akımı yaklaşık 3,54 V / 102 Ω ≈ 35 mA'e düşer (sargı, kaynak ve ampermetre yaklaşık 2 Ω ekler) ve eğri basıklaşıp genişler: 100 Hz'de akım hâlâ yaklaşık 25 mA, yani tepe değerinin %70'idir.
2. Rezonansta bobin ve kondansatörün reaktansları eşittir, her biri yaklaşık 100 Ω'dur; gerilimleri zıt fazdadır ve birbirini yok eder, bu yüzden kaynak akımı yalnızca yaklaşık 12 Ω'luk bir dirençten geçirir. 0,299 A'lik akım kondansatörün 100 Ω'u üzerinde 0,299 A · 100 Ω ≈ 29,9 V'luk gerilim oluşturur; bu, kaynağın 3,54 V'unun 8,5 katıdır. Enerji bobin ile kondansatör arasında gidip gelir, kaynak ise yalnızca dirençteki kayıpları karşılar.