Резонанс у послідовному RLC-контурі

Програми: Sek II, APC (extension)

Мета¶

Зняти резонансну криву послідовного RLC-контуру.

Установка¶

Джерело: синусоїда, амплітуда 5 В (діюче значення 3,54 В), 159,15 Гц — резонансна частота контуру. Послідовно з’єднані амперметр у режимі AC, резистор 10 Ом, котушка індуктивності 0,1 Гн (обмотка 1 Ом) і конденсатор 10 мкФ. Вольтметри в режимі AC — на котушці і на конденсаторі.

Хід роботи¶

Запишіть силу струму й напруги на котушці та конденсаторі.
Змінюйте частоту від 50 до 500 Гц і записуйте силу струму.
Побудуйте графік \(I(f)\).
Порівняйте напруги на \(L\) і \(C\) з напругою джерела в резонансі.

Очікуваний результат

У резонансі сила струму — близько 299 мА, а напруга на котушці й на конденсаторі — близько 29,9 В на кожному, у 8–9 разів більше за діюче значення напруги джерела (3,54 В); напруги на \(L\) і \(C\) перебувають у протифазі та компенсують одна одну. Далеко від резонансу струм малий: на частоті 100 Гц — близько 36 мА. Резонансна частота \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 159 Гц.

Запитання¶

Як зміниться резонансна крива, якщо резистор замінити резистором 100 Ом?
Чому напруга на конденсаторі може бути більшою за напругу джерела?

Відповіді

Резонансна частота залишиться близько 159 Гц, бо вона залежить лише від \(L\) і \(C\). Максимальний струм зменшиться приблизно до 3,54 В / 102 Ом ≈ 35 мА (обмотка, джерело й амперметр додають близько 2 Ом), а крива стане низькою і широкою: на частоті 100 Гц струм усе ще становитиме близько 25 мА, 70% від максимуму.
У резонансі реактивні опори котушки і конденсатора рівні, близько 100 Ом кожен, а їхні напруги перебувають у протифазі й компенсуються, тому джерело підтримує струм лише через активний опір близько 12 Ом. Струм 0,299 А через 100 Ом конденсатора дає на ньому 0,299 А · 100 Ом ≈ 29,9 В, у 8,5 раза більше за 3,54 В джерела. Енергія перекачується туди й назад між котушкою і конденсатором, а джерело лише поповнює втрати в активному опорі.