Ana içeriğe geç

EMK ve iç direnç

Öğretim programları: A-level RP6, IB B.5, 1re (source réelle), Sek II

Tam sürümü aç ↗

Amaç

Bir pilin EMK'sini ve iç direncini, dış devredeki gerilimin akıma nasıl bağlı olduğundan belirlemek.

Düzenek

9 V (PP3) pil; iç direnci bilinmiyor. Yük, bir anahtar (kapalı) ve bir ampermetre üzerinden bağlanan 50 Ω'luk bir reostadır (sürgü ortada, 25 Ω). Voltmetre dış devrenin tamamına bağlıdır: anahtarın girişinden reostanın sürgüsüne kadar.

İşlem basamakları

  1. Anahtarı açın ve akım yokken gerilimi not edin — bu, EMK'dir.
  2. Anahtarı kapatın; reostanın sürgüsünü hareket ettirerek 6–8 “akım–gerilim” çifti alın.
  3. \(U(I)\) grafiğini çizin: grafiğin \(U\) eksenini kestiği nokta EMK'yi, eğimin büyüklüğü iç direnci verir.
  4. Dış devredeki \(P = U \cdot I\) gücünün en büyük olduğu sürgü konumunu bulun.
Beklenen sonuç

Akım yokken — 9,00 V. 25 Ω'da: yaklaşık 337 mA ve 8,48 V. Noktalar, eğimi yaklaşık −1,55 Ω olan \(U = E - I \cdot r\) doğrusu üzerindedir: 1,5 Ω pilin içinde, 0,04 Ω ise pil ile voltmetre arasındaki iki kablodan gelir. Dış devredeki güç, dış devrenin direnci iç dirence eşit olduğunda en büyüktür: yaklaşık 2,9 A ve 4,5 V — EMK'nin yarısı, 13 W. Reostanın sol ucunda akım 5 A'e ulaşır — pilin koruması yoktur ve akımı yalnızca pilin iç direnci ve kablolar sınırlar. Gerçek bir düzenekte bu yapılmamalıdır: 9 V (PP3) pil onlarca miliamper için tasarlanmıştır, amperler mertebesindeki akımlarda ısınır ve gerilimi kayar, reostanın sargısı da aşırı ısınır. Gerçek ölçümler 0,5 A'e kadar olan akımlarda yapılır ve en büyük güç grafikten bulunur.

Sorular

  1. Akım arttıkça kutup gerilimi neden düşer?
  2. Kısa devre akımı grafikten nasıl bulunabilir?
Cevaplar
  1. EMK'nin bir kısmı akımı pilin kendi içinden geçirmeye harcanır: iç direnç, akımla birlikte artan \(I \cdot r\) kadar bir gerilim alır, dış devreye ise geri kalanı düşer, \(U = E - I \cdot r\). 337 mA'de kayıp yaklaşık 0,337 A · 1,55 Ω ≈ 0,52 V'tur; bu yüzden voltmetre 9,00 V yerine 8,48 V gösterir.
  2. Doğruyu \(U = 0\) olan \(I\) eksenine kadar uzatın: kesim noktası kısa devre akımıdır, \(I = E / r\) ≈ 9,00 V / 1,55 Ω ≈ 5,8 A; burada \(r\) eğimden alınır. Düzenekte akım, reostanın sol ucunda yaklaşık 5,2 A'de durur: ampermetrenin şöntü ve kablolar dış devrede yaklaşık 0,2 Ω bırakır ve voltmetre hâlâ yaklaşık 1 V gösterir.