Перейти до змісту

ЕРС і внутрішній опір

Програми: A-level RP6, IB B.5, 1re (source réelle), Sek II

Відкрити повну версію ↗

Мета

Визначити ЕРС і внутрішній опір батарейки за залежністю напруги на зовнішньому колі від сили струму.

Установка

Батарейка «Крона 9 В»; її внутрішній опір невідомий. Навантаження — реостат 50 Ом (повзунок посередині, 25 Ом), увімкнений через вимикач (замкнений) і амперметр. Вольтметр під’єднано до всього зовнішнього кола: від входу вимикача до повзунка реостата.

Хід роботи

  1. Розімкніть вимикач і запишіть напругу без струму — це ЕРС.
  2. Замкніть вимикач; пересуваючи повзунок реостата, зніміть 6–8 пар «сила струму — напруга».
  3. Побудуйте графік \(U(I)\): точка перетину з віссю \(U\) дає ЕРС, модуль нахилу — внутрішній опір.
  4. Знайдіть положення повзунка, за якого потужність у зовнішньому колі, \(P = U \cdot I\), найбільша.
Очікуваний результат

Без струму — 9,00 В. За 25 Ом — близько 337 мА і 8,48 В. Точки лежать на прямій \(U = E - I \cdot r\) з нахилом близько −1,55 Ом: 1,5 Ом усередині батарейки і 0,04 Ом від двох кабелів між нею і вольтметром. Потужність у зовнішньому колі найбільша, коли його опір дорівнює внутрішньому: близько 2,9 А і 4,5 В — половина ЕРС, 13 Вт. У лівому кінці реостата сила струму досягає 5 А — батарейка не має захисту, і струм обмежують лише її внутрішній опір і кабелі. На справжній установці так робити не можна: батарейка «Крона 9 В» розрахована на десятки міліампер, за струму в кілька ампер вона нагрівається і її напруга дрейфує, а обмотка реостата перегрівається. Справжні вимірювання проводять за сили струму до 0,5 А, а найбільшу потужність знаходять за графіком.

Запитання

  1. Чому напруга на клемах зменшується зі збільшенням сили струму?
  2. Як за графіком знайти силу струму короткого замикання?
Відповіді
  1. Частина ЕРС витрачається на те, щоб провести струм через саму батарейку: на її внутрішній опір припадає напруга \(I \cdot r\), яка зростає разом із силою струму, а зовнішнє коло отримує решту, \(U = E - I \cdot r\). За 337 мА втрата становить близько 0,337 А · 1,55 Ом ≈ 0,52 В, тож вольтметр показує 8,48 В замість 9,00 В.
  2. Продовжте пряму до осі \(I\), де \(U = 0\): точка перетину — це сила струму короткого замикання \(I = E / r\) ≈ 9,00 В / 1,55 Ом ≈ 5,8 А, де \(r\) визначено за нахилом. На установці сила струму сягає лише близько 5,2 А в лівому кінці реостата: шунт амперметра і кабелі залишають у зовнішньому колі близько 0,2 Ом, і вольтметр усе ще показує близько 1 В.