Belasteter Transformator

Lehrpläne: GCSE, Sek I/II

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Ziel

Vergleichen Sie die Ströme und Leistungen im Primär- und Sekundärkreis eines Transformators und schätzen Sie seinen Wirkungsgrad ab.

Aufbau

Eine Wechselspannungsquelle (Sinus, Amplitude 12 V, Effektivwert 8,5 V), 50 Hz, ist über ein Amperemeter an die Primärwicklung des Transformators (500 Windungen) angeschlossen. Im Sekundärkreis (250 Windungen) befinden sich ein Amperemeter und eine Glühlampe 3,5 V / 1 W. Die Voltmeter über dem Transformator zeigen die Spannung an der Primär- und an der Sekundärwicklung; alle Messgeräte sind im AC-Modus. Das Wattmeter über dem Amperemeter des Primärkreises zeigt die Leistung, die die Primärwicklung aufnimmt.

Durchführung

1. Notieren Sie die Anzeigen der vier Messgeräte: \(U_1\), \(I_1\), \(U_2\), \(I_2\).
2. Berechnen Sie die Verhältnisse \(U_2 / U_1\) und \(I_1 / I_2\) und vergleichen Sie sie mit dem Windungszahlverhältnis \(N_2 / N_1\).
3. Notieren Sie die Leistung des Primärkreises \(P_1\) am Wattmeter und berechnen Sie die Leistung im Sekundärkreis \(P_2 = U_2 \cdot I_2\) (die Lampe ist eine ohmsche Last). Bestimmen Sie den Wirkungsgrad \(\eta = P_2 / P_1\). Vergleichen Sie \(P_1\) mit dem Produkt \(U_1 \cdot I_1\).
4. Stellen Sie die Sekundärwindungen auf 150 ein. Wie haben sich die Helligkeit der Lampe und der Strom \(I_1\) verändert?

Erwartetes Ergebnis

Die Messgeräte zeigen etwa \(U_1\) = 8,38 V, \(I_1\) = 146 mA, \(U_2\) = 3,55 V, \(I_2\) = 286 mA, \(P_1\) = 1,12 W. Der Strom im Primärkreis ist um etwa denselben Faktor kleiner als der Strom im Sekundärkreis, um den die Spannung an der Primärwicklung größer ist: \(I_1 / I_2\) ≈ 0,51 ≈ \(N_2 / N_1\). Die Leistung im Sekundärkreis beträgt etwa 1,01 W und der Wirkungsgrad etwa 90 %; die Verluste entstehen durch die Erwärmung der Wicklungen. Das Produkt \(U_1 \cdot I_1\) ≈ 1,23 V·A ist größer als \(P_1\): Das ist die Scheinleistung, und ein Teil des Primärstroms ist der Magnetisierungsstrom, der keine Energie verbraucht, sondern sie nur hin- und herpumpt. Unter Last ist \(U_2 / U_1\) = 0,42, deutlich weniger als ohne Last: Ein Teil der Spannung geht am Widerstand der Wicklungen und durch den magnetischen Streufluss verloren. Mit weniger Windungen auf der Sekundärwicklung leuchtet die Lampe schwächer, und auch der Strom des Primärkreises nimmt ab.

Fragen

1. Warum ist der Strom der Primärwicklung kleiner, wenn der Transformator die Spannung heruntertransformiert?
2. Woher kommt die Leistung, die die Lampe aufnimmt?
3. Warum ist der Wirkungsgrad eines Transformators kleiner als 100 %?

Antworten

1. Der Transformator überträgt die Energie mit geringen Verlusten vom Primärkreis in den Sekundärkreis, daher ist die Leistung in beiden Kreisen etwa gleich. Bei gleicher Leistung führt die Seite mit der höheren Spannung den kleineren Strom: 146 mA im Primärkreis gegenüber 286 mA im Sekundärkreis, ein Verhältnis von etwa 0,51, nahe an \(N_2 / N_1\) = 0,5.
2. Von der Wechselspannungsquelle. Der Primärstrom erzeugt im Kern einen magnetischen Wechselfluss, und dieser Fluss induziert die Spannung, die den Strom durch die Lampe treibt, daher gelangt die Energie über das Magnetfeld in den Sekundärkreis. Von den 1,12 W, die die Primärwicklung der Quelle entnimmt, erhält die Lampe etwa 1,01 W.
3. Ein Teil der Energie erwärmt die Wicklungen. Der Simulator gibt ihnen einen Widerstand von 2,5 Ω (500 Windungen) und 0,625 Ω (250 Windungen); \(I^2 \cdot R\) ergibt in jeder etwa 0,05 W, was die Differenz von 0,11 W zwischen \(P_1\) und \(P_2\) erklärt. Ein realer Transformator verliert außerdem Energie in seinem Eisenkern durch Wirbelströme und Hysterese; der Kern des Simulators hat keine solchen Verluste.