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RL-Glied am Oszilloskop

Lehrpläne: APC, Sek II

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Ziel

Beobachten Sie den Anstieg und das Abklingen des Stroms in einem RL-Glied und messen Sie die Zeitkonstante \(L / R\).

Aufbau

Wechselspannungsquelle – Rechteckspannung von 0 bis 5 V (Amplitude 2,5 V, DC-Offset 2,5 V), 10 Hz. Eine 1-H-Spule (Wicklung 10 Ω) und ein 100-Ω-Widerstand in Reihe. Oszilloskop: CH1 – die Quelle, CH2 – der Widerstand (die Spannung an ihm ist proportional zum Strom), Modus DUAL, 2 V/div, 5 ms/div, Triggerung auf CH1 bei 2,5 V.

Durchführung

  1. Betrachten Sie die Kurve von CH2.
  2. Messen Sie die Zeit, in der die Spannung am Widerstand 63 % ihres Endwerts erreicht.
  3. Ändern Sie in der Parameterkarte des Widerstands 100 Ω in 220 Ω und wiederholen Sie die Messung.
Erwartetes Ergebnis

Der Strom steigt an und klingt ab, jeweils exponentiell. Die Spannung am Widerstand im stationären Zustand beträgt etwa 4,5 V (5 V · 100 / 110); 63 % davon – etwa 2,9 V – werden nach \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms erreicht, knapp zwei Kästchen. Die Halbperiode von 50 ms ist länger als fünf \(\tau\), daher kann sich der Strom einstellen; bei höherer Frequenz würde er 4,5 V nicht erreichen, und die 63 % müssten von einem kleineren Wert genommen werden. Mit 220 Ω sinkt \(\tau\) auf etwa 4,4 ms.

Fragen

  1. Warum wird die Zeitkonstante kleiner, wenn der Widerstand größer wird?
  2. Worin ähnelt ein RL-Glied einem RC-Glied, und worin unterscheidet es sich?
Antworten
  1. Im ersten Moment liegt die gesamte Spannung der Quelle an der Spule, daher beginnt der Strom unabhängig vom Widerstand mit der Rate \(U / L\) zu steigen. Ein größerer Widerstand senkt den Endstrom \(U / R\), und bei gleicher Anfangsrate kommt der Strom ihm früher nahe, daher \(\tau = L / R\). Mit 220 Ω beträgt der Gesamtwiderstand etwa 230 Ω statt 110 Ω, und \(\tau\) sinkt auf etwa 4,4 ms.
  2. In beiden Schaltungen ändern sich die Spannungen und der Strom exponentiell mit einer Zeitkonstante: 63 % der Änderung nach einem \(\tau\), praktisch vollständig nach fünf; die Kurve am Widerstand hat hier dieselbe Form wie die Kurve am Kondensator in einem RC-Glied. Sie unterscheiden sich darin, welche Größe nicht springen kann, und im stationären Zustand: Im RC-Glied ist die Kondensatorspannung stetig und der Strom klingt auf null ab, im RL-Glied ist der Spulenstrom stetig und stellt sich auf \(U / R\) ein. \(\tau = R \cdot C\) wächst mit dem Widerstand, \(\tau = L / R\) sinkt.