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RC-Glied am Oszilloskop

Lehrpläne: Tle, APC, Sek II

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Ziel

Beobachten Sie das Laden und Entladen eines Kondensators am Oszilloskop und messen Sie die Zeitkonstante.

Aufbau

Wechselspannungsquelle – Rechteckspannung von 0 bis 5 V (Amplitude 2,5 V, DC-Offset 2,5 V), 10 Hz. Ein 1-kΩ-Widerstand und ein 10-µF-Kondensator in Reihe (\(\tau\) = 10 ms). Oszilloskop: CH1 – die Quelle, CH2 – der Kondensator, Modus DUAL, 2 V/div, 20 ms/div, Triggerung auf CH1 bei 2,5 V.

Durchführung

  1. Betrachten Sie beide Kurven.
  2. Stellen Sie mit dem Drehknopf ZEIT/DIV 5 ms/div ein.
  3. Messen Sie die Zeit, in der die Spannung am Kondensator von 0 auf 3,16 V (63 % von 5 V) ansteigt.
  4. Ändern Sie in der Parameterkarte des Kondensators 10 µF in 22 µF und messen Sie erneut die Zeit bis 63 %.
  5. Stellen Sie wieder 10 µF ein und erhöhen Sie die Frequenz der Quelle auf 50 Hz.
Erwartetes Ergebnis

Bei jeder steigenden Flanke der Rechteckspannung lädt sich der Kondensator auf, bei jeder fallenden Flanke entlädt er sich, und zwar exponentiell. Die Spannung erreicht 63 % nach 10 ms – 2 Kästchen bei 5 ms/div. Mit 22 µF wächst \(\tau\) auf 22 ms, und innerhalb einer Halbperiode entlädt sich der Kondensator nicht mehr bis auf null – das Minimum liegt bei etwa 0,5 V. Bei 50 Hz ist die Halbperiode (10 ms) kürzer als mehrere \(\tau\), und der Kondensator kann sich in dieser Zeit nicht vollständig aufladen.

Fragen

  1. Warum kann sich die Spannung an einem Kondensator nicht sprunghaft ändern?
  2. Welche Frequenz der Rechteckspannung müssen Sie wählen, damit sich der Kondensator fast vollständig aufladen kann?
Antworten
  1. Die Spannung am Kondensator ist durch seine Ladung bestimmt, \(U = Q / C\), und die Ladung ändert sich nur so schnell, wie der Strom sie auf die Platten bringt. Der Widerstand begrenzt diesen Strom auf höchstens 5 V / 1 kΩ = 5 mA, deshalb ändert sich die Spannung allmählich; für einen Sprung wäre ein unendlich großer Strom nötig.
  2. Die Halbperiode sollte mindestens \(5\tau\) dauern; danach ist der Kondensator zu mehr als 99 % geladen. Mit \(\tau\) = 10 ms sind das 50 ms, also eine Periode von 100 ms, und damit \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz: Die im Aufbau eingestellten 10 Hz sind die höchste Frequenz, die das erfüllt.