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Circuito RC en el osciloscopio

Programas: Tle, APC, Sek II

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Objetivo

Observar la carga y la descarga de un condensador en el osciloscopio y medir la constante de tiempo.

El montaje

Fuente de tensión alterna — onda cuadrada de 0 a 5 V (amplitud 2,5 V, desplazamiento CC 2,5 V), 10 Hz. Una resistencia de 1 kΩ y un condensador de 10 µF en serie (\(\tau\) = 10 ms). Osciloscopio: CH1 — la fuente, CH2 — el condensador, modo DUAL, 2 V/div, 20 ms/div, disparo en CH1 a 2,5 V.

Procedimiento

  1. Observe las dos formas de onda.
  2. Con el mando TIEMPO/DIV, ajuste 5 ms/div.
  3. Mida el tiempo que tarda la tensión en el condensador en subir de 0 a 3,16 V (63% de 5 V).
  4. En la tarjeta de parámetros del condensador, cambie 10 µF por 22 µF y mida de nuevo el tiempo hasta el 63%.
  5. Vuelva a 10 µF y suba la frecuencia de la fuente a 50 Hz.
Resultado esperado

En cada flanco de subida de la onda cuadrada el condensador se carga, y en el flanco de bajada se descarga, de forma exponencial. La tensión alcanza el 63% en 10 ms — 2 divisiones a 5 ms/div. Con 22 µF, \(\tau\) crece hasta 22 ms, y en un semiperiodo el condensador ya no se descarga hasta cero — el mínimo es de unos 0,5 V. A 50 Hz el semiperiodo (10 ms) es más corto que varias \(\tau\), y el condensador no tiene tiempo de cargarse del todo.

Preguntas

  1. ¿Por qué la tensión en un condensador no puede cambiar instantáneamente?
  2. ¿Qué frecuencia de la onda cuadrada hay que elegir para que el condensador tenga tiempo de cargarse casi por completo?
Respuestas
  1. La tensión en un condensador la fija su carga, \(U = Q / C\), y la carga cambia solo al ritmo al que la corriente la lleva a las placas. La resistencia limita esa corriente a como máximo 5 V / 1 kΩ = 5 mA, así que la tensión cambia gradualmente; un salto necesitaría una corriente infinitamente grande.
  2. El semiperiodo debe durar al menos \(5\tau\); pasado ese tiempo el condensador está cargado a más del 99%. Con \(\tau\) = 10 ms son 50 ms, un periodo de 100 ms, así que \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz: los 10 Hz ajustados en el banco son la frecuencia más alta que lo cumple.