Valor eficaz

Programas: A-level, GCSE (ac and dc), Sek I/II

Objetivo¶

Comparar el efecto de la corriente alterna y de la continua y entender el significado del valor eficaz.

El montaje¶

Arriba — una fuente de tensión continua de 7,07 V y una bombilla de 12 V / 5 W. Abajo — una fuente de tensión senoidal con una amplitud de 10 V, 50 Hz, y una bombilla idéntica, con un voltímetro en modo AC encima. A la derecha — un osciloscopio conectado a la fuente de tensión alterna (CH1, 5 V/div, 5 ms/div).

Procedimiento¶

Compare el brillo de las bombillas.
Anote la lectura del voltímetro y las medidas automáticas del osciloscopio (Vpp, Vrms).
Pase el voltímetro al modo DC.
En la fuente alterna, seleccione la onda cuadrada y compare de nuevo el brillo.

Resultado esperado

Las bombillas lucen con el mismo brillo: una senoide con una amplitud de 10 V calienta el filamento igual que 7,07 V de continua. El voltímetro de alterna marca unos 6,9 V: parte de la tensión cae en la resistencia interna de 0,5 Ω de la fuente. El valor pico a pico en el osciloscopio es de unos 19,5 V. En el modo DC el voltímetro marca aproximadamente 0. Para una onda cuadrada con una amplitud de 10 V el valor eficaz es 10 V, y la bombilla de abajo luce más.

Preguntas¶

¿Por qué el valor eficaz de una senoide es \(\sqrt{2}\) veces menor que su amplitud?
¿Qué tensión continua hace falta para que las bombillas luzcan igual después de pasar a la onda cuadrada?

Respuestas

La potencia calorífica en una resistencia es \(u^2 / R\). Para una senoide \(u^2 = U_m^2 \cdot \sin^2(\omega t)\), y el promedio de \(\sin^2\) en un periodo es un medio, así que la tensión continua que calienta lo mismo cumple \(U^2 = U_m^2 / 2\), es decir \(U = U_m / \sqrt{2}\): 10 V / √2 ≈ 7,07 V en este banco.
10 V. Una onda cuadrada con una amplitud de 10 V está a +10 V o a −10 V en todo momento, y el filamento se calienta igual con cualquiera de las dos polaridades, así que el valor eficaz de la onda cuadrada es igual a su amplitud.