Діюче значення

Програми: A-level, GCSE (ac and dc), Sek I/II

Відкрити повну версію ↗

Мета

Порівняти дію змінного і постійного струму та зрозуміти зміст діючого значення.

Установка

Угорі — джерело постійної напруги 7,07 В і лампочка 12 В / 5 Вт. Унизу — джерело синусоїдальної напруги з амплітудою 10 В, 50 Гц, і така сама лампочка, над нею — вольтметр у режимі AC. Праворуч — осцилограф, під’єднаний до джерела змінної напруги (КАН 1, 5 В/под, 5 мс/под).

Хід роботи

1. Порівняйте яскравість лампочок.
2. Запишіть показання вольтметра й автоматичні вимірювання осцилографа (Vpp, Vrms).
3. Перемкніть вольтметр у режим DC.
4. На джерелі змінної напруги виберіть прямокутний сигнал і знову порівняйте яскравість.

Очікуваний результат

Лампочки світять однаково яскраво: синусоїда з амплітудою 10 В нагріває нитку розжарення так само, як постійна напруга 7,07 В. Вольтметр у режимі AC показує близько 6,9 В: частина напруги спадає на внутрішньому опорі джерела 0,5 Ом. Розмах на осцилографі — близько 19,5 В. У режимі DC вольтметр показує близько 0. Для прямокутного сигналу з амплітудою 10 В діюче значення дорівнює 10 В, і нижня лампочка світить яскравіше.

Запитання

1. Чому діюче значення синусоїдальної напруги в \(\sqrt{2}\) разів менше за її амплітуду?
2. Яка постійна напруга потрібна, щоб лампочки світили однаково яскраво після перемикання на прямокутний сигнал?

Відповіді

1. Теплова потужність в опорі дорівнює \(u^2 / R\). Для синусоїди \(u^2 = U_m^2 \cdot \sin^2(\omega t)\), а середнє значення \(\sin^2\) за період дорівнює половині, тому постійна напруга, що нагріває так само, задовольняє умову \(U^2 = U_m^2 / 2\), тобто \(U = U_m / \sqrt{2}\): в установці це 10 В / √2 ≈ 7,07 В.
2. 10 В. Прямокутний сигнал з амплітудою 10 В у кожен момент дорівнює +10 В або −10 В, а нитка розжарення нагрівається однаково за будь-якої полярності, тому діюче значення прямокутного сигналу дорівнює його амплітуді.