Etkin değer

Öğretim programları: A-level, GCSE (ac and dc), Sek I/II

Tam sürümü aç ↗

Amaç

Alternatif ve doğru akımın etkisini karşılaştırmak ve etkin değerin anlamını kavramak.

Düzenek

Üstte — 7,07 V'luk bir DC gerilim kaynağı ve 12 V / 5 W'lık bir ampul. Altta — genliği 10 V olan, 50 Hz'lik sinüsoidal bir gerilim kaynağı ve özdeş bir ampul; ampulün üstünde AC modunda bir voltmetre. Sağda — AC gerilim kaynağına bağlı bir osiloskop (CH1, 5 V/bölme, 5 ms/bölme).

İşlem basamakları

1. Ampullerin parlaklığını karşılaştırın.
2. Voltmetrenin gösterdiği değeri ve osiloskobun otomatik ölçümlerini (Vpp, Vrms) kaydedin.
3. Voltmetreyi DC moduna alın.
4. AC kaynağında kare dalgayı seçin ve parlaklıkları yeniden karşılaştırın.

Beklenen sonuç

Ampuller aynı parlaklıkta yanar: genliği 10 V olan sinüs dalgası filamanı 7,07 V'luk DC gerilim kadar ısıtır. AC modundaki voltmetre yaklaşık 6,9 V gösterir: gerilimin bir kısmı kaynağın 0,5 Ω'luk iç direnci üzerine düşer. Osiloskoptaki tepeden tepeye değer yaklaşık 19,5 V'tur. DC modunda voltmetre yaklaşık 0 gösterir. Genliği 10 V olan kare dalganın etkin değeri 10 V'tur ve alttaki ampul daha parlak yanar.

Sorular

1. Sinüs dalgasının etkin değeri neden genliğinden \(\sqrt{2}\) kat küçüktür?
2. Kare dalgaya geçtikten sonra ampullerin aynı parlaklıkta yanması için ne kadar DC gerilim gerekir?

Cevaplar

1. Bir dirençteki ısıtma gücü \(u^2 / R\) kadardır. Sinüs dalgası için \(u^2 = U_m^2 \cdot \sin^2(\omega t)\) olur ve \(\sin^2\) ifadesinin bir periyot üzerindeki ortalaması yarıdır; bu yüzden aynı ısıtmayı yapan DC gerilim \(U^2 = U_m^2 / 2\) koşulunu, yani \(U = U_m / \sqrt{2}\) eşitliğini sağlar: bu düzenekte 10 V / √2 ≈ 7,07 V.
2. 10 V. Genliği 10 V olan kare dalga her an ya +10 V ya da −10 V'tur ve filaman gerilimin her iki yönünde de aynı ölçüde ısınır, bu yüzden kare dalganın etkin değeri genliğine eşittir.