Energi saat mengisi kapasitor

Kurikulum: A-level, AP2, APC, Tle, Sek II

Buka versi lengkap ↗

Tujuan

Mengukur berapa banyak energi yang diberikan sumber saat kapasitor diisi dan berapa banyak dari energi itu yang disimpan kapasitor.

Rangkaian

Sumber 6 V, sakelar dua arah, resistor 10 Ω, dan kapasitor 0,47 F (\(\tau\) ≈ 5 s) — superkapasitor: susunan sel dengan hambatan dalam kecil untuk tegangan kerja 6 V atau lebih; satu sel superkapasitor memiliki tegangan kerja 2,7 atau 5,5 V, dan 6 V terlalu besar baginya. Wattmeter pertama berada di keluaran sumber, yang kedua pada kapasitor. Saat praktikum dibuka, sakelar berada di posisi “2”, kapasitor dalam keadaan kosong.

Langkah kerja

1. Tekan ▶■ pada kedua wattmeter.
2. Pindahkan sakelar ke “1” dan tunggu sekitar 30 s, sampai daya pada kedua alat ukur turun hampir nol. Catat energi \(E\) pada keduanya: energi yang diberikan sumber dan energi yang disimpan kapasitor.
3. Bandingkan kedua energi dengan \(C \cdot U^2\) dan \(C \cdot U^2 / 2\).
4. Pindahkan sakelar ke “2” dan amati wattmeter kedua.

Hasil yang diharapkan

Selama pengisian sumber memberikan sekitar 16,5 J (\(C \cdot U^2\) = 0,47 · 6² ≈ 16,9 J), dan kapasitor menyimpan sekitar 8,5 J — setengah dari \(C \cdot U^2\) (\(C \cdot U^2 / 2\) ≈ 8,5 J). Menurut wattmeternya sendiri, sumber memberikan sedikit kurang dari \(C \cdot U^2\): wattmeter dipasang setelah hambatan dalam sumber, dan alat ini tidak melihat kalor sekitar 0,4 J di dalamnya. Setengah lainnya berubah menjadi kalor di resistor, dan bagian ini tidak bergantung pada hambatannya. Selama pengosongan daya pada wattmeter kedua bernilai negatif — energi mengalir dari kapasitor ke rangkaian — dan penghitungnya berkurang hampir sampai nol: energi yang tersimpan berubah menjadi kalor di resistor.

Pertanyaan

1. Mengapa energi yang dilepaskan di resistor selama pengisian sama besar dengan energi yang disimpan kapasitor?
2. Apakah bagian energi yang disimpan kapasitor akan berubah jika dipakai resistor 100 Ω? Apa yang akan berubah?
3. Apa arti daya negatif pada wattmeter?

Jawaban

1. Sumber memindahkan seluruh muatan \(q = C \cdot U\) pada tegangan penuhnya \(U\) dan melakukan usaha \(q \cdot U = C \cdot U^2\) ≈ 16,9 J. Kapasitor menerima muatan ini sementara tegangannya naik dari 0 ke \(U\), rata-rata pada setengah tegangan itu, sehingga kapasitor hanya menyimpan \(C \cdot U^2 / 2\) ≈ 8,5 J. Setengah lainnya berubah menjadi kalor, hampir seluruhnya di resistor dan sekitar 0,4 J di hambatan dalam sumber.
2. Tidak: kapasitor tetap menyimpan setengahnya, sekitar 8,5 J, karena perhitungan di atas tidak memuat hambatan. Pengisian menjadi sekitar sepuluh kali lebih lambat, \(\tau = R \cdot C\) = 100 Ω · 0,47 F = 47 s, sehingga berlangsung beberapa menit, dan arus serta daya pada awalnya sekitar sepuluh kali lebih kecil.
3. Energi mengalir melalui alat ukur dalam arah sebaliknya: bagian rangkaian yang diukurnya mengeluarkan energi. Selama pengosongan kapasitor bekerja sebagai sumber dan 8,5 J energinya berubah menjadi kalor di resistor, sehingga penghitungnya berkurang. Wattmeter yang salah satu rangkaiannya terhubung terbalik juga menunjukkan daya negatif.