Lewati ke isi

Daya arus bolak-balik

Kurikulum: GCSE (ac and dc), A-level, Sek II

Buka versi lengkap ↗

Tujuan

Mengukur daya arus bolak-balik pada resistor dan menghubungkannya dengan nilai efektif tegangan.

Rangkaian

Sumber tegangan bolak-balik (gelombang sinus, amplitudo 10 V, 50 Hz); wattmeter dan resistor 10 Ω. Rangkaian tegangan wattmeter dan voltmeter dalam mode AC terhubung ke resistor melalui busbar.

Langkah kerja

  1. Catat daya \(P\) pada layar wattmeter dan tegangan efektif \(U\) pada voltmeter.
  2. Hitung \(U^2 / R\) dan bandingkan dengan \(P\).
  3. Hitung amplitudo tegangan dan arus pada resistor, \(U_m = \sqrt{2} \cdot U\) dan \(I_m = U_m / R\), serta hasil kalinya; bandingkan dengan \(P\).
  4. Ubah frekuensi sumber tegangan bolak-balik (misalnya, menjadi 500 Hz). Apakah dayanya berubah?
Hasil yang diharapkan

Wattmeter menunjukkan sekitar 4,38 W, voltmeter sekitar 6,63 V: amplitudo pada resistor kurang dari 10 V karena hambatan dalam sumber dan shunt wattmeter. \(U^2 / R\) = 6,63² / 10 ≈ 4,40 W — inilah dayanya: nilai efektif didefinisikan justru agar arus bolak-balik memanaskan resistor sama seperti arus searah dengan nilai yang sama. Amplitudo pada resistor \(U_m\) ≈ 9,38 V, \(I_m\) ≈ 0,94 A, dan hasil kalinya sekitar 8,8 W — dua kali dayanya: wattmeter menunjukkan rata-rata \(u \cdot i\) selama satu periode, bukan nilai maksimumnya. Untuk resistor, daya tidak bergantung pada frekuensi.

Pertanyaan

  1. Mengapa daya arus bolak-balik sama dengan setengah hasil kali amplitudo tegangan dan amplitudo arus?
  2. Tegangan searah berapa yang akan menghasilkan daya yang sama pada resistor ini?
  3. Mengapa wattmeter memerlukan rangkaian tegangan jika sudah ada voltmeter dan amperemeter? Petunjuk: dengan kapasitor 100 µF sebagai pengganti resistor, voltmeter dan amperemeter akan menunjukkan tegangan dan arus, tetapi dayanya hampir nol.
Jawaban
  1. Pada resistor tegangan dan arus sefase, sehingga \(p = u \cdot i = U_m \cdot I_m \cdot \sin^2(\omega t)\): daya berayun antara 0 dan \(U_m \cdot I_m\) dengan frekuensi dua kali frekuensi sumber. Rata-rata \(\sin^2\) selama satu periode adalah setengah, sehingga \(P = U_m \cdot I_m / 2\) = 9,38 V · 0,94 A / 2 ≈ 4,4 W.
  2. Tegangan searah yang sama dengan nilai efektifnya, 6,63 V pada resistor: 6,63² / 10 ≈ 4,40 W. Pada sumber, ini berarti 10 V / √2 ≈ 7,07 V, karena hambatan dalam dan shunt mengambil bagian yang sama dari tegangan searah seperti dari tegangan bolak-balik.
  3. Voltmeter dan amperemeter hanya menunjukkan nilai efektif, dan hasil kali \(U \cdot I\) tidak memperhitungkan pergeseran fase antara tegangan dan arus; wattmeter mengalikan nilai sesaat dan merata-ratakan \(u \cdot i\) selama satu periode. Dengan kapasitor 100 µF arus mendahului tegangan seperempat periode: kapasitor mengambil energi selama seperempat periode dan mengembalikannya selama seperempat periode berikutnya, sehingga rata-rata \(u \cdot i\) hampir nol, walaupun alat ukur menunjukkan sekitar 7 V dan 0,22 A.