Pengisian dan pengosongan kapasitor dengan voltmeter

Kurikulum: A-level RP9, Tle (dipôle RC), AP2, APC, Sek II

Buka versi lengkap ↗

Tujuan

Merekam kurva pengisian dan pengosongan kapasitor, serta menentukan konstanta waktu RC dan kapasitansi dua kapasitor yang dihubungkan paralel.

Rangkaian

Sumber 9 V, sakelar dua arah, resistor 10 kΩ dan kapasitor 1000 µF (\(\tau\) = 10 s), serta voltmeter pada kapasitor. Penjepit “1” sakelar dihubungkan ke kutub positif sumber, penjepit “2” ke kutub negatif, dan terminal bersama ke resistor. Pada posisi “1” kapasitor terisi melalui resistor, pada posisi “2” kapasitor melepaskan muatannya melalui resistor yang sama. Bilah berada di penjepit “2”, dan kapasitor dalam keadaan kosong.

Langkah kerja

1. Pindahkan bilah ke penjepit “1”: seret tuasnya atau pilih posisi “1” di kartu parameter. Dengan jam simulasi di bilah alat, catat tegangan setiap 5 s selama satu menit.
2. Pindahkan bilah ke penjepit “2” dan catat tegangan selama pengosongan dengan cara yang sama.
3. Buat grafik \(U(t)\) dan \(\ln U(t)\) untuk pengosongan; tentukan \(RC\) dari kemiringannya.
4. Seret kapasitor kedua dari panel Komponen, letakkan di atas kapasitor pertama, dan atur ke 1000 µF di kartu parameter. Hubungkan dengan kabel ke dua busbar yang sama dengan kapasitor pertama — secara paralel.
5. Pindahkan lagi bilah ke penjepit “1” dan dengan jam simulasi tentukan waktu yang diperlukan tegangan untuk mencapai 5,7 V (63% dari 9 V). Tentukan kapasitansi pasangan kapasitor dari \(\tau = R \cdot C\).

Hasil yang diharapkan

Pengisian: setelah 10 s (\(\tau\)) tegangan mencapai sekitar 5,7 V (63% dari 9 V), dan setelah 50 s hampir 9 V. Pengosongan: dalam 10 s tegangan turun menjadi 37% dari nilai awalnya — dari 9 V menjadi 3,3 V. Grafik \(\ln U(t)\) untuk pengosongan berupa garis lurus dengan kemiringan \(-1/RC\) ≈ −0,1 s⁻¹. Dengan dua kapasitor paralel, 5,7 V tercapai dalam 20 s: \(\tau\) menjadi dua kali lebih besar, dan kapasitansi pasangan itu 2000 µF — kapasitansi dijumlahkan jika kapasitor dihubungkan paralel.

Pertanyaan

1. Bagaimana waktu pengisian akan berubah jika digunakan resistor 20 kΩ?
2. Mengapa arus pengisian paling besar pada saat pertama?
3. Mengapa arus melalui resistor mengalir dalam arah berlawanan selama pengosongan? Jawablah berdasarkan rangkaian: dari mana dan ke mana muatan mengalir?
4. Berapa \(\tau\) jika dua kapasitor seperti itu dihubungkan seri? Mengapa kapasitansinya berkurang dalam hal itu?

Jawaban

1. \(\tau = R \cdot C\) menjadi dua kali lipat, yaitu 20 kΩ · 1000 µF = 20 s: tegangan mencapai 5,7 V setelah 20 s, bukan 10 s, dan kapasitor hampir terisi penuh setelah sekitar 100 s, bukan 50 s.
2. Pada saat pertama kapasitor belum bermuatan dan tidak ada tegangan padanya, sehingga seluruh 9 V berada pada resistor dan arusnya 9 V / 10 kΩ = 0,9 mA. Ketika kapasitor terisi, tegangannya melawan sumber, tegangan pada resistor turun, dan arus ikut turun.
3. Selama pengisian, muatan mengalir dari kutub positif sumber melalui penjepit “1”, terminal bersama, dan resistor ke keping kapasitor yang menghadap resistor, dan keping ini menjadi positif. Pada posisi “2” sumber berada di luar loop: resistor, terminal bersama, dan penjepit “2” menghubungkan keping itu ke kutub negatif, tempat keping yang lain juga terhubung, sehingga muatan mengalir kembali dari keping positif melalui resistor ke arah sakelar, berlawanan dengan arus pengisian.
4. Pada hubungan seri \(1 / C = 1 / C_1 + 1 / C_2\), sehingga dua kapasitor 1000 µF menghasilkan 500 µF, dan \(\tau\) = 10 kΩ · 500 µF = 5 s. Kedua kapasitor menyimpan muatan yang sama, dan tegangan sumber terbagi di antara keduanya, sehingga untuk muatan tertentu diperlukan tegangan dua kali lipat, dan \(C = Q / U\) menjadi setengahnya.